落秋文学

第十章 图表法（第9页）

1+5+9=15

1+6+8=15

2+4+9=15

2+5+8=15

2+6+7=15

3+4+8=15

3+5+7=15

4+5+6=15

现在我们仔细观察一下下面这个独特的3×3魔方：

应当注意的是，这里有8组元素，8组都在8条直线上：三行、三列、两条主对角线。每条直线等同于8组三个数字（它们加起来是15）中的一组。因此，在游戏中每组获胜的3个数字，都由某一行、某一列或某条对角线在方阵上代表着。

很明显，每一次游戏与在方阵上玩“井”字游戏是一样的。庄家在一张卡片上画上这个魔方图，把它放在游戏台下面，只有他能看到。在进行“15点”游戏时，庄家暗自在玩卡片上相应的“井”字游戏。玩这种游戏是决不会输的，假如双方都正确无误地进行，最后就会出现和局。然而，被拉进游戏的人总是处于不利的地位，因为他们没有掌握“井”字游戏的秘诀。因此，庄家很容易设置埋伏，让自己轻松获胜。

34．检验毒酒

最少10个人就够了。

把10个人编号为1～10，再把1000瓶酒用二进制编号，分别为0000000000，0000000001，…，1111111111，一共有1024种组法。把每种组法对应一瓶酒，足够1000瓶酒。酒的编号中第几位为1，就把该酒喂给第几个人。最后看死了哪几个人，便可以判断出哪瓶酒有毒了。

35．他们都在做什么

解法一：可用排除法求解。

由（1）、（2）、（4）、（5）可知，A、B没有在玩游戏，C也没有在玩游戏，因此玩游戏的只能是D；但这与（3）的结论相矛盾，所以（3）的前提肯定不成立，即A应该是上网聊天；在（4）中C既没有在看书又没有在玩游戏，由前面分析，C不可能在上网聊天，所以C在写作业，而B则是在看书。

解法二：我们可以画出4×4的矩阵，然后消元。

注意：每行每列只能取一个，一旦取定，同行同列都要涂掉。我们用“—”表示某人对应的此项被涂掉，“+”表示某人在做这件事。

1．根据题目中的（1）、（2）、（4）、（5）我们可以在上述矩阵中涂掉相应项，用“—”表示（可知D在玩游戏，B是在看书）。

2．题目中的解为A≠“上网聊天”，则D≠“玩游戏”；那么其逆否命题为：若D=“玩游戏”，则A=“上网聊天”。由（1）可知，A应该是“上网聊天”，所以在“上网聊天”的对应项处画上“+”。

3．现在观察1、2所得矩阵情况，考察A、B、C、D各列的纵向情况，可是在“写作业”一项所对应的行中，只能在相应的C处画“+”，即C在写作业。

至此，此矩阵完成。我们可由此得出判断。

36．如何卖酱油

37．指认罪犯

用u代表不能确定的人。

根据（1），高个男人必定站成下列形式之一（t代表高个男人）：tttt或tttu或uttt或uttu；

根据（2），白皙男人必定站成下列形式之一（f代表白皙男人）：ffuu或uuff或fuff或ffuf；

根据（3），消瘦男人必定站成下列形式之一（s代表消瘦男人）：S11US或SUSU或USUS或USUU或UUSU；

根据（4），漂亮男人必定站成下列形式之一（g代表漂亮男人）：guuu或uuug；

根据（5），并根据（1），上述特征中的一部分可以给这四个男人分派如下：

接着，根据（2），部分特征的分布必定是下列三种情况之一：

然后，根据（3）和（6），只有在工和Ⅲ中，第四个男人可能还是消瘦的；而且在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中，不会再有其他男人是消瘦的。再根据（1）和（6），只有在工中，第四个男人可能还是高个子，而且只有当第四个男人不是消瘦的时候这种情况才能发生；而且在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中，不会再有其他男人是高个子。此外，根据（4），不会再有其他男人是漂亮的。

因此，完整的特征分布必定是下列情况之一：

根据（7），可排除Ⅰa、Ⅰb、Ⅰc和Ⅱ。

Ⅲa和Ⅲb显示：目击者指认第一个男人是罪犯。

38．应聘

在以下各表中，A代表王长江，B代表龚宇华，C代表陈一婧，D代表李娜，G代表研究生学历，W代表至少两年的工作经验，V代表会用OFFICE软件，R代表有符合要求的证明书，X代表满足要求，O代表不满足要求。

根据（4）和（5）可以得到下面的结果。

接着，根据（2）和（3），得到下列填好了一部分的四张表。