落秋文学

第八章 归纳法（第6页）

7。每个三角形的数字排列规律是：三角的三个数相加，再乘以2，即为中间的数。问号处的数应该是：32÷2-（2+7）=7。

17．字母逻辑

Z应该是黑色的。所有的黑色的字母都能一笔写完，白色的字母则不行。

18．第1000根手指

按题目要求循环数的时候，是以8为循环。1000刚好能被8整除，所以数到第1000根手指的时候刚好是一圈，即为食指。

19．数字箭靶

外圈数是中圈数的2倍，中圈与内圈数的差是25。外圈数是70，64，72，56，内圈数是21，1，35，26。

20．三子同行

21．无交叉点

22．车费最低

所花车钱最少需要13元。走法：A村、3元、2元、4元、4元、B村。

23．分割立方体

三面有油漆的：8个（8个角）；

两面有油漆的：12个（12条棱）；

一面有油漆的：6个（6个面）；

没有油漆的：1个（中心）。

24．欧拉的问题

当莱奥纳德·欧拉解决了哥尼斯堡七桥问题后，他发现了解决这类问题的普遍规则。秘密是计算到每个交点或节点的路径数目。如果超过两个节点有奇数条路径，那么该图形是无法一笔画出的。

在这个例子中，路径4和5是无法画出的。

如果正好有两个节点有奇数条路径，那么问题就有可能得到解决，也就是要以这两个节点分别为起点和终点。路径7便是这样的图。为了一笔画出它，你必须从底端的一角出发，并回到另一角。

25．D图代表什么

这个图表示的是钟表的两个指针的位置，第一个是12点，第二个是9点，第三个是6点，第四个是3点。所以D图代表的是3。

26．尾数有几个零

748个。

求尾数有多少个0，实际上是求所有乘数中包含多少个2和5。由于2的个数显然比5多，所以只需要看5。5的一次方，每5个有一个，3000／5=600；5的二次方，每25个有一个，3000／25=120；5的三次方，每125个有一个，3000／125=24；5的四次方，每625有一个，3000／625=4．8，即4个；600+120+24+4=748。

27．有名的数列

47。这同样是一个有名的数列，叫鲁卡斯数列，是仿斐波纳契数列，从第三个数字开始，每个数都等于它前面两个数之和。最神奇的是任意取两个相邻的数，然后用大数去除以小数，得到的结果是一个接近“黄金比例”1。618……的数，而且越到后面越接近。

28．倒金字塔

5。将上一行数列去掉最大和最小数，然后反向排列得下一列。其实无论第一行的数如何排列，因为要去掉最大和最小的数，最后肯定剩下中间数：5。

29．数字对调，乘积不变

（一）两个数都是十位数字与个位数字对调，但乘积不变!

（二）①12×63=21×36②12×84=21×48③14×82=41×28

（三）①设左边两数为10a+b、10c+d

则右边对调后两数为10b+a、10d+c

（10a+b）（10c+d）=（10b+a）（10d+c）

100ac+10（ad+bc）+bd=100bd+10（ad+bc）+ac