落秋文学

三 对三角函数的贡献（第6页）

sinαosinβ=-（12）[cos（α+β）-cos（α-β）]

o倍角公式：

sin（2α）=2sinαocosα=2（tanα+cotα）

cos（2α）=（cosα）^2-（sinα）^2=2（cosα）^2-1=1-2（sinα）^2

tan（2α）=2tanα（1-tan^2α）

cot（2α）=（cot^2α-1）（2cotα）

sec（2α）=sec^2α（1-tan^2α）

csc（2α）=12*secαocscα

o三倍角公式：

sin（3α）=3sinα-4sin^3α=4sinαosin（60°+α）sin（60°-α）

cos（3α）=4cos^3α-3cosα=4cosαocos（60°+α）cos（60°-α）

tan（3α）=（3tanα-tan^3α）（1-3tan^2α）=tanαtan（π3+α）tan（π3-α）

cot（3α）=（cot^3α-3cotα）（3cot^2α-1）

on倍角公式：

sin（nα）=n-1）αosinα-，3）-3）αosin^3α+，5）-5）αosin^5α-…

α）=，2）-2）αosin^2α+，4）-4）αosin^4α-…

o半角公式：

sin（α2）=±√（（1-cosα）2）

cos（α2）=±√（（1+cosα）2）

tan（α2）=±√（（1-cosα）（1+α（1+cosα）=（1-α

cot（α2）=±√（（1+cosα）（1-cosα））=（1+α=sinα（1-cosα）

sec（α2）=±√（（2secα（secα+1））

csc（α2）=±√（（2secα（secα-1））

o辅助角公式：

Asinα+Bcosα=√（A^2+B^2）sin（α+φ）（tanφ=BA）

Asinα+Bcosα=√（A^2+B^2）cos（α-φ）（tanφ=AB）

o万能公式

sin（a）=（2tan（a2））（1+tan^2（a2））

cos（a）=（1-tan^2（a2））（1+tan^2（a2））

tan（a）=（2tan（a2））（1-tan^2（a2））

o降幂公式

sin^2α=（1-cos（2α））2=versin（2α）2

cos^2α=（1+cos（2α））2=covers（2α）2

tan^2α=（1-cos（2α））（1+cos（2α））

o三角和的三角函数：

sin（α+β+γ）=sinαocosβocosγ+βocosγ+cosαoγ-sinαosinβosinγ

cos（α+β+γ）=cosαocosβocosγ-βosinγ-sinαoγ-sinαosinβocosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanαotanβotanγ）（1-tanαotanβ-tanβotanγ-tanγotanα）