落秋文学

第八章 归纳法（第3页）

27．有名的数列【高级】

你能推出问号处代表什么数吗?

1，3，4，7，11，18，29，?

28．倒金字塔【高级】

找出问号所代表的数。

194837265

5627384

43765

564

？

29．数字对调，乘积不变【高级】

（一）观察下列两个等式有何规律?

①12×42=21×24②13×62=31×26

（二）利用你所发现的规律，再写出3个类似的等式（两数皆为两位数）!

（三）若两数皆为两位数，请说明满足此规律的等式条件，并列出所有满足此规律的等式!

30．数学天才测验14题【高级】

天才测验是为少数天才准备的测验，题目的难度相当大，即使你能在一天内完成下面的14题，并做对23，你的智力水平也算很高的了!

填出所缺数字：

（1）3／5，7／20，13／51，21／104，?

（2）118，199，226，235，?

（3）7，10，?，94，463

（4）0，2，8，18，?

（5）260，216，128，108，62，54，?，27

（6）1，1，2，3，5，8，13，21，?

（7）2，20，42，68，?

（8）8，24，12，?，18，54

（9）7／2，4，7，14，49，?

（10）8，10，16，34，?

（11）-1，-1，1，11，49，?

（12）

3244512010010？（13）7，49，441，?

（14）?，3，4，6．8，12

31．海盗分金【超难】

五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5），然后由1号提出分配方案让大家表决，当且仅当半数或者超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则他将被扔进大海喂鲨鱼。如果1号死了，就由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当半数或者超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。依此类推。每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地判断，从而作出选择。那么第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?

32．抓球决胜【超难】

桌子上有100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球至少要拿1个，但最多不能超过5个，请问：如果你是先拿球的人，你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?