落秋文学

三 对三角函数的贡献（第8页）

=（2cos^2a-1）cosa-2（1-cos^2a）cosa

=4cos^3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin^3a

=4sina（34-sin^2a）

=4sina[（√32）^2-sin^2a]

=4sina（sin^260°-sin^2a）

=4sina（sin60°+sina）（sin60°-sina）

=4sina*2sin[（60+a）2]cos[（60°-a）2]*2sin[（60°-a）2]cos[（60°+a）2]

=4sinasin（60°+a）sin（60°-a）

cos3a=4cos^3a-3cosa

=4cosa（cos^2a-34）

=4cosa[cos^2a-（√32）^2]

=4cosa（cos^2a-cos^230°）

=4cosa（cosa+cos30°）（cosa-cos30°）

=4cosa*2cos[（a+30°）2]cos[（a-30°）2]*{-2sin[（a+30°）2]sin[（a-30°）2]}

=-4（a+30°）sin（a-30°）

=-4[90°-（60°-a）]sin[-90°+（60°+a）]

=-4cosacos（60°-a）[-cos（60°+a）]

=4cosacos（60°-a）cos（60°+a）

上述两式相比可得

tan3a=tanatan（60°-a）tan（60°+a）

相关计算

幂级数

c0+c1x+c2x2+。。。++。。。=∑=0。。∞）

c0+c1（x-a）+c2（x-a）2+。。。++。。。=∑（n=0。。∞）

它们的各项都是正整数幂的幂函数，其中c0，c1，。。。及a都是常数，这种级数称为幂级数。

泰勒展开式（幂级数展开法）:

f（x）=f（a）+f'（a）1!*（x-a）+f''（a）2!*（x-a）2+。。。+f（n）（a）n!*（x-a）n+……

实用幂级数：

e^x=1+x+x^22!+x^33!+……+x^nn!+……

ln（1+x）=x-x^22+x^33-……+（-1）^（k-1）*（x^k）k（|x|