落秋文学

三 对三角函数的贡献（第3页）

o积的关系：

sinα=tanα×cosα

cosα=α

tanα=sinα×secα

cotα=cosα×cscα

&anα×cscα

cscα=secα×cotα

o倒数关系：

tanαocotα＝1

sinαocscα＝1

cosαosecα＝1

o商的关系：

sinαα＝secαcscα

α＝cotα＝cscαsecα

直角三角形ABC中，

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边，

余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边，

o对称性

180度-α的终边和α的终边关于y轴对称。

-α的终边和α的终边关于x轴对称。

180度+α的终边和α的终边关于原点对称。

180度-α的终边关于y=x对称。

o诱导公式

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：